19. Opslag van matrices                  blad 5              terug naar inhoud
Opslaan gaat net als bij gewone getallen met behulp van toets [STO].  De matrices worden dan wel opgeslagen
in één van de variabelen [A]  t/m [ I ] van het MATRX -menu. Ook matrix-tussenresultaten als Answer = Ans
kunnen  zo worden opgeslagen

20.  Berekenen van gemiddelde , spreiding,  mediaan, .....  enzovoorts
Voer een lijst met gegevens in ; dit gaat tussen accolades.  voorbeeld  { 9, 6, 6, 6, 5, 9 , 11, 10 }
Sla deze lijst op in L₁  dmv [STO].  Toets nu [STAT] en in het menu dat dan volgt kies je CALC en dan de 1-e
keuze namelijk  1-Var Stats. Als je dan [ENTER] indrukt verschijnt op het scherm inderdaad:    1-Var Stats
dan typ je L1 in (Dit is de lijst waarin jij je gegevens  9 ,6,6,6,5,.... enzovoorts hebt ingevoerd) . Druk op [ENTER]
en dan volgt op het scherm:  x = 7,75 (dit is het gemiddelde van de getallen van L₁)
    Sx=62  (dit is de som van de getallen van L₁)
    Sx²=516 (dit is de som van de kwadraten. v.d. getallen van L₁)
    Sx= 2.25198.....    (dit is een spreiding die we NIET gebruiken)
    sx = 2.10653.......  (dit is de spreiding die we WEL gebruiken)
    n=8                (aantal getallen van L₁)
Hierna vind je nog met behulpvan de cursorknop (naar beneden) achtereenvolgens: het minimum / de 25%-mediaan  / de (gewone )50% mediaan / de 75% mediaan en het maximum van de getallen uit L₁  ( de 25% , 50% en 75% medianen worden de kwartielen genoemd)

21. Berekenen van gemiddelde , spreiding,  .....  enz. bij lange rijen met veel dezelfde waarden
Stel je wil dezelfde statistische gegevens van de lijst { 4,4,4,4,4,4, 7,7,7, 8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 , 8, 8 ,9 , 9, 10}
hebben. Je slaat dan in  L₁  { 4 , 7 ,8 ,9 ,10 } op ; dit zijn de verschillende waarden uit de rij.
In L₂ sla je op :  { 6 ,3 ,9 ,2 ,1 }   want er zijn 6 vieren , 3 zevens , 9 achten , 2 negens en 1 tien.
Toets nu weer in [STAT] en dan weer  CALC en dan weer de 1-e keuze 1-Var Stats. Toets [ENTER] in
en er verschijnt op het scherm 1-Var Stats: toets daarna L₁ ,  L₂ in , en nu verschijnt weer hetzelfde over-
zicht, zoals beschreven bij het vorige punt, op het scherm.


22.  De normale verdeling                           
Stel dat stochast X normaal verdeeld is met een gemiddelde m = 12 en spreiding  s = 3 en gevraagd wordt
te berekenen, de kans dat X tussen 11 en 14 zit: dus P( 11£ X £ 14). We toetsen dan in [DISTR] (via[2nd][VARS])
en dan nummer 2 : normalcdf(    Dit is de functie van de cumulatieve normale verdeling.  Toets nu in zodat
onstaat normalcdf(11, 14, 12 , 3) en dan [ENTER]  en dan volgt de gevraagde kans  P( 11£ X £ 14).
Merk op: normalcdf  heeft 4 parameters(argumenten) In normalcdf(a,b, m,s )  is a de benedengrens,  b de bovengrens
en  m en s  respectievelijk gemiddelde en spreiding.

23.  Eenzijdige kans  bij de normale verdeling    Als we bijvoorbeeld bij een normaal verdeelde stochast X  met gemiddelde m = 180  en s = 10 uit moeten
rekenen wat P(X£ 175 ) is . Er is dan geen linker benedengrens. We nemen dan als benedengrens een heel
klein negatief getal. bijvoorbeeld  -5000 . We rekenen dan uit normalcdf(-5000,175, 180, 10 ) ; dit levert dan
0.3085.... op.  Let op:  die  -5000 is een benadering van minoneindig! Zo'n benadering moet wel (in absolute
zin) groot zijn ten opzichte van s .

Iets anders... wil je de normale kromme zelf eens zien dan gebruik je de kansdichtheidsfunctie normalpdf
Deze is te bereiken via [DISTR] en dan nummer 1:  Toets is in [y=] en dan na y1=    normalpdf( X ,10 ,2)
Druk in [GRAPH] en je krijgt de grafiek van de normale verdeling.; hier met m = 10  en s = 2.
Teken ook de grafiek van normalcdf(-5000,X ,10 ,2).  Wat levert dat voor grafiek op?? Verklaar!

24.  Terugzoeken bij de normale verdeling bij een gegeven kans
Moet je bij een gegeven kans, bijvoorbeeld P(X £ k) = 0.765 met X normaal verdeeld, de waarde van k terug-
zoeken dan gaat dat gaat dat via de functie invNorm. InvNorm is te verkrijgen via [DISTR] en dan nummer 3.
Stel gemiddelde m = 180  en spreiding s = 10 dan typ je in invNorm ( 0.765, 180, 10) en na [ENTER] krijg je
de waarde van k namelijk 187.22...

Als je van alle genoemde functies (normalcdf , normalpdf en invNorm ) over de normale verdeling alleen de standaardnormale variant wil bekijken dan hoef je niet steeds m = 0 en  s = 1 te nemen , maar kan je volstaan door de rechtse twee invoervelden (parameters) van deze functies niet gebruiken. Als voorbeeld geven we alleen
de functie normalcdf:  zo is  normalcdf( a,  b) = P(a £  X £b) met X  standaardnormaal verdeeld.

naar volgende blz